作者：维尔克斯 时间：2025-8-4 3:30:54
ISO 13694是一项国际标准，它规定了如何测量激光束的能量或功率在其截面上的分布情况。这个标准由国际标准化组织（ISO）制定，其全称是《光学和光子学—激光和激光相关设备—激光束功率（能量）密度分布的测试方法》。（Optics and photonics — Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam power (energy) density distribution）。该ISO13694:2018平顶光斑评定标准的核心目标是规范激光束空间能量分布的测量方法，确保激光设备性能评估的统一性和可靠性，同时也可以提供平顶光斑均匀性标准。
简介
激光的许多应用都涉及光束的近场和远场功率（能量）密度分布。激光束的功率（能量）密度分布是指辐射功率（能量）密度在垂直于传播方向的特定平面内发生横向位移的空间分布。通常，光束的功率（能量）密度分布沿传播方向变化。根据光束的功率（能量）、尺寸、波长、偏振和相干性，不同情况下可采用不同的测量方法。常用的测量方法有五种：相机阵列（一维和二维）、孔径、针孔、狭缝和刀口。
根据 ISO 11145 标准，可以使用两种不同的定义来描述和测量激光光束直径。一种定义基于测量光束的环绕功率（能量）；另一种定义基于确定激光光束功率（能量）密度分布的空间矩。
需要利用空间矩来计算光束传播因子 K 和光束传播比 M2，这些参数是通过测量沿传播轴不同距离的光束宽度得出的。ISO 11146-1 描述了此测量程序。对于其他应用，可以使用其他光束直径定义。对于本文档中使用的某些量，第一个定义（环绕功率（能量））更为合适且更易于使用。
1、范围
本文件规定了测量功率（能量）密度分布的方法，并定义了表征给定平面上激光功率（能量）密度分布函数空间特性的参数。
本文件中给出的方法旨在用于测试和表征光学和光学仪器中使用的连续波（cw）和脉冲激光束。
本文件提供了功率密度分布术语和符号的定义，以及其测量要求。对于脉冲激光器，时间积分功率密度（即能量密度）的分布是最常测量的量。
2、规范性引用文件
下列文件在本文中引用，其部分或全部内容构成本文件的要求。凡是注日期的引用文件，仅其版本适用于本文件。凡是未注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
ISO 11145，光学和光子学——激光和激光相关设备——词汇和符号
ISO 11146-1，激光和激光相关设备——激光束宽度、发散角和光束传播比的测试方法——第 1 部分：像散光束和简单像散光束
ISO 11554，光学和光子学 - 激光器和激光相关设备 - 激光束功率、能量和时间特性的测试方法
IEC 61040，激光辐射功率和能量测量探测器、仪器和设备
3、术语和定义
就本文件的目的而言，ISO 11145 和 IEC 61040 中给出的以及下列术语和定义适用。
ISO 和 IEC 在以下地址维护用于标准化的术语数据库：
— ISO 在线浏览平台：http://www.iso.org/obp
— IEC Electropedia：网址：http://www.electropedia.org/
3.1 测量
3.1.1 功率密度分布
E(x, y, z)：某个连续波光束在位置 z 处的所有功率密度的集合，且所有横向坐标 (x, y) 均为非负值
3.1.1.1 功率密度
E(xP, yP, z)：位置z处的光束功率在位置P(xP, yP)处撞击到面积δA的部分，除以δA→0极限下的面积δA
[来源：ISO 11145:2018，3.13.6，修改——省略条目注释。]
3.1.2 能量密度分布
H(x, y, z)：特定脉冲光束在位置z处所有能量密度的集合，且所有横坐标(x, y)均为非负值。
H(x, y, z)=∫E(x, y, z)dt
3.1.2.1能量密度
H(xp, yp, z) ：<脉冲激光束> 在位置 z 处撞击在位置 P(xp, xp) 处的面积 δA 上的光束能量（时间积分功率）部分，除以极限 δA → 0 内的面积 δA
H(xp, yp, z)=∫E(xp, yp, z)dt
[来源：ISO 11145:2018，3.13.4，修改——省略了条目注释并添加了公式。]
3.1.3功率
P(z)：位置 z 处连续波 (cw) 光束的能量传输率
P(z)=∫∫E(x, y, z)dxdy
3.1.4脉冲能量
Q(z)：在位置 z 处测量的一个脉冲的能量
Q(z)=∫∫H(x, y, z)dxdy
[来源：ISO 11145:2018，条款 3.13.3 修改——包括“在位置 z 测量”和公式 Q(z)]
3.1.5 最大功率（能量）密度
Emax(z) [Hmax(z)]：空间功率（能量）密度分布函数 E (x, y, z) [H (x, y, z)] 在位置 z 处的最大值
3.1.6 最大位置
(xmax, ymax, z)：Emax(z) 或 Hmax(z) 在 xy 平面中 z 位置的位置
注1：当使用具有高空间分辨率和相对较小的动态范围的探测器进行测量时，无法唯一定义（xmax，ymax，z）。
3.1.7 限幅级功率（能量）密度
EηCL (z) [HηCL (z)]：位置 z 处最大功率（能量）密度（3.1.5）的局部 η
EηCL (z) =ηEmax(z)
HηCL (z) =ηHmax(z)
0 ≤ η < 1
注 1：当不会引起混淆时，在使用某些量的文本描述中可以删除对 z 的明确依赖性，但在涉及这些量的定义或公式中则可以删除。
3.2 表征参数
3.2.1 限幅级功率（能量）
Pη (z) [Qη (z)]：在位置 z 处的功率（能量）分布的积分，通过仅对位置 (x,y) 求和来计算，其中 E (x, y, z) > EηCL (z) [H (x, y, z) > HηCL (z)]
3.2.2 局部功率（能量）
fη (z)：给定 η 的限幅级功率（能量）（3.2.1）占位置 z 处分布中总功率（能量）的比例
fη (z)= Pη(z)P (z) 用于连续激光
fη (z)= Qη(z)Q(z) 用于脉冲激光
0 ≤ fη (z) ≤ 1
3.2.3 光束质心
（`x(z),y(z)）：光束在位置 z 处的功率（能量）分布的一阶矩坐标
`x (z)=∫∫xE(x, y, z)dxdy∫∫E(x, y, z)dxdy
`y (z)=∫∫yE(x, y, z)dxdy∫∫E(x, y, z)dxdy
积分应在一个区域内进行，以便捕获至少 99% 的光束功率（能量）
注1：对于脉冲激光器，功率密度E由能量密度H代替。
注2：更详细的定义，见ISO 11145和ISO 11146-1。
3.2.4 光束宽度
dσx(z)，dσy(z)：光束在 z 点处分别在 x 和 y 方向上的宽度 dσx (z) 和 dσy (z)，等于质心周围功率（能量）密度分布二阶矩的平方根的四倍
注1：有关更详细的定义，请参阅ISO 11145和ISO 11146-1。
注2：ISO 11146-1 的规定适用于以下定义和测量：
a) 二阶矩光束宽度dσx和dσy；
b) 光束宽度dx,u和dy,u以透射总功率（能量）密度 u % 的最小中心狭缝宽度表示（通常 u = 86,5）；
c) 以透射功率密度（3.1.1.1）降至 0.135 Ep 的位置之间的间隔来扫描窄缝测量光束宽度 dx,s 和 dy,s，其中 Ep 是峰值功率（能量）密度；
d) 按照可移动刀刃的0.84 P 和0.16 P 遮挡位置之间的间隔测量光束宽度dx,k 和dy,k，其中P 是刀刃平面后面的大面积探测器记录到的最大、不受遮挡的功率（能量）；
e) 与测量光束宽度的不同定义和方法相关的相关因素。
3.2.5光束椭圆度
ε (z)：用于量化 z 处功率（能量）分布的圆度或平方度的参数
ε (z)=dσy(z)dσx(z)
其中 x 的方向选择为沿着分布的长轴，使得 dσx ≥ dσy
注1：若ε≥0.87，则椭圆分布可视为圆形分布。
注2：对于矩形分布，椭圆度通常称为长宽比。
注3：技术上与ISO 11146-1和ISO 11145相同。
注4：与此处给出的定义相反，在文献中，“椭圆度”一词有时与1-dσy(z)dσx(z) 相关。此处给出的定义与ISO 11146-1和ISO 11145中关于椭圆度的定义一致。
3.2.6 光束的截面积
Aσ(z)：<功率（能量）密度分布函数的二阶矩> 圆形横截面的光束的面积
Aσ=(Π4) dσ(z)2
或椭圆形横截面
Aσ=(Π4) dσx(z) dσy(z)
注1：为清楚起见，“光束横截面积”一词总是与符号及其适当的下标Au或Aσ结合使用。[来源：ISO 11145:2018，3.6.2]
3.2.7 限幅级辐照区
Aiη：位置z处的辐照区域，其功率（能量）密度超过限幅级功率（能量）密度（3.1.7）
注1：为了允许所有形式的分布，例如空心“甜甜圈”类型，限幅级辐照区域不是根据光束宽度(3.2.4) dσx 或 dσy 来定义的。
注2：参见限幅级功率（能量）密度（3.1.7）。
3.2.8 限幅级平均功率（能量）密度
Eηave (z), [Hηave (z)]：位置 z 处分布的空间平均功率（能量）密度，定义为加权平均值
Eηave (z)=Pη(Z)Aiη(Z) 用于连续激光
Hηave (z)=Qη(Z)Aiη(Z) 用于脉冲激光【注：Aiη(z)= Aiη(z)】
注1：Eηave (z) 和 EηCL (z)（见 3.1.7）指的是不同的参数。
3.2.9 平整度系数（平顶光斑评定标准可参考此条）
Fη (z)：限幅级平均功率（能量）密度与位置 z 处分布的最大功率（能量）密度之比
Fη (z)= Eηave(Z)Emax(Z) 用于连续激光
Fη (z)= Hηave(Z)Hmax(Z) 用于脉冲激光
0 < Fη ≤ 1
注1：对于顶部完全平坦的功率（能量）密度分布，Fη = 1
3.2.10 光束均匀性（平顶光斑均匀性标准可参考此条）
Uη (z)：功率（能量）密度分布与位置 z 处的限幅级平均值的归一化均方根 (rms) 偏差
Uη (z)= 1Eηave(Z)Ö1Aiη(Z)∫∫[E(x,y,z)- Eηave(Z)]2dxdy 用于连续激光【注：Aiη(z)= Aiη(z)】
Uη (z)= 1Hηave(Z)Ö1Aiη(Z)∫∫[H(x,y,z)- Hηave(Z)]2dxdy 用于脉冲激光【注：Aiη(z)= Aiη(z)】
平顶光斑评定标准（平顶光斑均匀性标准）主要参考3.2.9平整度系数和3.2.10光束均匀性，该光束整形效果标准对于评定平顶光斑具有重要的作用。
