作者：维尔克斯 时间：2025-11-10 11:06:54
激光光束的传播特性远比手电筒的简单发散复杂，其最典型的形态是“高斯光束”。DATARAY光斑分析仪软件遵循ISO 11146标准，该标准精确描述了激光光斑的中心最亮、并按高斯函数规律向边缘衰减的真实形态。精确测量高斯光束的发散角，是评估激光准直性与聚焦能力的关键，对激光加工、通信及医疗等应用至关重要。由于传统几何光学方法不适用于此，本文将深入阐述高斯光束发散角的独特测量原理、方法、步骤及高精度实现方案。
普通光（非相干光）的发散角测量可能只需要一把尺子，在远处量一下光斑变大多少就行。但高斯光束不行，因为它的“束腰”（光束最细的地方）位置和大小会随着传播不断变化，它的整个传播规律由一套复杂的参数方程描述。
第一部分，如何方便地测量其远场发散角呢？一个非常巧妙且重要的原理：
当一个高斯光束通过一个透镜时，输入光束的远场激光光束发散角可以通过测量透镜后焦面（Back Focal Plane）上的光束直径来确定。
后焦面是什么？
它通常被称为透镜的“焦平面”，但这里文档特别强调：“请注意，这并不一定是光束经过透镜后形成新束腰（最小光斑）的位置。” 这是关键的区分。
透镜会将入射的平行光会聚到其焦平面上。但对于一个本身就有发散角（即不是完美平行）的高斯光束，透镜将其会聚后形成的新束腰位置，并不在焦平面上，而是会更靠近或更远离透镜，具体取决于入射光束本身的特性。
然而，无论入射光束的特性如何，其远场发散角的信息都被“编码”在了透镜的后焦面上。 在后焦面上测量到的光斑尺寸，直接对应于入射光束在无限远处的发散情况。
这个原理的优越性：
“无论光源距透镜的距离如何，这都是成立的。” 这意味着不需要知道激光器出光口离透镜有多远，也不需要费力地把透镜调整到正好让光束束腰落在某个特定位置。只要把测量设备精准地放在透镜的后焦面处进行测量，就能得到正确的远场发散角。这大大简化了实验的复杂度。
重要前提假设：
这个原理成立的前提是透镜本身是“完美”的，即不引入额外的像差。通常，我们通过使用经过优化设计（例如消色差设计）并在特定波长镀有增透膜的长焦距透镜来近似满足这一条件。长焦距透镜也能让后焦面上的光斑更大，更容易被测量设备准确捕获。
图1
左侧一个发散的高斯光束射向一个透镜。光束穿过透镜后，会聚形成一个最小的光斑（新束腰），这个点可能不在焦平面上。然而，一条代表光束原始发散边缘的虚线，会精确地穿过透镜的后焦点，并延伸出去。测量平面（Measurement Plane）就精准地与后焦面重合。在这个平面上看到的光斑大小，就直接反映了原始光束的发散角。
第二部分：计算公式与模型
知道了在哪里测量，接下来就是如何计算。
根据国际标准 ISO 11146，远场全发散角 θ (单位: mrad, 毫弧度) 的计算公式为：
θ = (2W) / F
其中：
2W (单位: μm, 微米): 这是在测量平面（即后焦面）上测得的二阶矩（4σ）光束直径。这是一种基于光强分布统计矩的定义方法，能更科学、准确地描述高斯光束的宽度，比简单的“刀口法测到亮度降到最高值13.5%处的宽度”更具普遍性，尤其对非理想高斯光束。
F (单位: mm, 毫米): 这是所用透镜在特定激光波长下的焦距。
理解：这个公式在形式上非常像几何光学中的“小角度近似公式”（θ ≈ D / f）。但它背后的物理意义更深。这里的 2W不是简单的几何尺寸，而是包含了光束全部强度分布信息的统计宽度。因此，使用 ISO 标准规定的二阶矩法进行测量是保证结果准确的关键。
建模与准备工作：
推荐使用 DataRay 提供的 “高斯光束发散角测量”电子表格模型。这是一个非常有用的工具，它能在你实际搭建光路前，帮你进行模拟和预测，可联系我们获取。
使用步骤概括如下：
1.输入参数： 将你的透镜焦距、输入光束的估计 M² 值（衡量光束质量，理想高斯光束为1）、波长、束腰直径和束腰到透镜的距离输入表格。
2.检查光斑尺寸： 模型会计算出在后焦面上预计会得到的光斑直径 2W。你必须检查这个尺寸是否在你的光束质量分析仪的测量范围内。
对于光束质量分析仪相机型分析仪：光斑直径应至少是像素尺寸的 10倍 以上，否则光斑分析软件测量误差会很大。
对于扫描狭缝型分析仪：光斑直径应至少大于 2μm。
如果光斑太小怎么办？ 答案是换一个焦距更长的透镜。这会使后焦面上的光斑按比例放大。
3.评估误差： 使用表格中的图表来评估发散角的测量误差是否在你的容限之内。误差主要来源于测量平面与真实后焦面之间的位置偏差。文档提到 DataRay 的校准精度通常在 ±1mm 以内。如果你的应用对精度极其敏感，务必联系技术支持。
第三部分：实际应用 - 需要什么和设备设置
所需硬件：
-1.一个合适的透镜：
焦距已知且准确。
针对你的激光波长镀有增透膜，以减少反射损失和热效应。
透镜的通光孔径必须足够大！ 文档建议透镜直径至少是入射光束在透镜处 1/e²（即峰值光强13.5%处）直径的 1.5倍，最好达到2倍。这是为了确保光束的所有能量部分都能通过透镜，不发生“削光”（clipping），否则会严重破坏高斯分布，导致测量失真。
-2.一台光束质量分析仪：
可以是 DataRay 的 WinCamD 系列相机（面阵）或 BeamR2/BeamMap2 扫描狭缝式XY分析仪（线阵）。
-3.安装与对准：
在光学平台上搭建。务必确保光束正中心穿过透镜中心。
注意： 测量平面上的光斑中心位置并不反映输入光束的指向性，所以无需关心光斑在探测器上的具体位置，只需关心其大小。
DataRay 光斑分析软件设置（以相机为例）：
从软件版本 8.0C94 开始，DataRay 软件支持对配有校准附件的相机进行实时发散角计算。
设置流程如下：
-1.安装最新版 DataRay 软件。
-2.将经过校准的镜头附件安装到你的相机上。注意： 这个校准是针对特定相机序列号的，不要互换使用。
-3.连接相机，启动软件。
-4.点击软件界面上的 Clip[a]或 Clip[b]按钮区域，打开“Clip Level Dialog”（clip水平设置对话框）。
图2：Clip Level Dialog
-5.勾选 “Enable Ancillary Lens Divergence”（启用辅助镜头发散角计算）选项。
-6.计算方法的建议： 文档强烈推荐使用 4σ（二阶矩）宽度作为计算方法，因为这是最稳健、最符合ISO标准的方法。你也可以选择使用基于特定clip水平（如13.5%）的方法，但通用性稍差。
-7.在对应的字段中输入你使用的透镜的焦距值 (F)。
-8.点击 OK 确认设置。
-9.点击 Go 开始实时测量。此时，在软件界面的一维光强分布图上方，就会实时显示出计算出的 Major（长轴）和 Minor（短轴）远场全发散角值（单位：mrad）。
图3：实际的光斑分析软件界面
第四部分：精度
能达到的精度：
通常情况下，实现 0.1 至 0.05 mrad 的测量精度是可能的。但最终精度取决于多个因素：
-光束本身的质量（M² 值越接近1，越理想）。
-透镜的质量和焦距精度。
-光斑分析仪的性能和校准精度。
测量平面与后焦面的对准程度（这是最大的误差源之一）。
是否满足光斑尺寸要求和透镜孔径要求。
一个实用的技巧：
如果你只是想调整一个激光器或准直系统，使其达到最佳的准直状态（即发散角最小），你并不需要一直计算发散角。你只需要在后焦面附近移动分析仪，寻找那个光斑尺寸 2W最小的位置。调整你的激光系统，让这个最小值尽可能小，此时光束就处于最准直的状态。
总结：
测量高斯光束的发散角是一个精细的工作，但遵循本文档概述的原理和步骤，可以系统地实现它。核心在于理解 “后焦面测量法” 的独特优势，并精心选择透镜和分析仪，确保光斑大小可测且无削光。
