作者：维尔克斯 时间：2026-6-9 2:35:08
微透镜阵列（MLA，即蝇眼透镜或复眼透镜）的菲涅尔数（Fresnel Number, FN）是一个无量纲参数，用来衡量阵列衍射效应的强弱。该菲涅尔数由FN=a2/λfBFL给出，其中 a 为子单元半径。λ为入射光波长。fBFL为子单元有效后焦距。单微透镜阵列匀化光路FN=PA*DFT/(4λ* fA)，DFT=PA*fL/ fA，双微透镜阵列匀化光路FN= PA* DFT/(4λ* fA2)，DFT= PA*fL/fA2。λ为波长，PA为pitch，fA为阵列A焦距，fA2为阵列A2焦距，fL为透镜FL焦距，DFT为平顶光斑尺寸。
MLA微透镜阵列菲涅尔数公式：FN=a2/λfBFL
其中
a：微透镜阵列子单元的半口径（Half-aperture），即子单元半径。
λ：入射光的工作波长（Wavelength）。
fBFL：子单元有效后焦距（μm，焦点到透镜出射面的距离），fBFL= [Rc/(n-1)]-T/n，Rc是曲率半径，n是镜片材料折射率，T是透镜厚度
以MLA-S300-F4.814为例，子单元尺寸为300um，焦距为4.814mm，假设使用波长为650nm，那么复眼透镜菲涅尔数FN=a2/λfBFL=150*150/0.65/4814=7.19
双微透镜阵列匀化光路衍射效应
λ为波长，PA为pitch，fA2为阵列A2焦距，fL为透镜FL焦距，DFT为平顶光斑尺寸，FN（Fresnel Number）为蝇眼透镜菲涅尔数
复眼透镜菲涅尔数FN= PA* DFT/(4λ* fA2)，DFT= PA* fL/ fA2
若FN<1，复眼透镜衍射效应严重
若1<FN<5，复眼透镜衍射效应较大
若5<FN<20，衍射效应较小
若FN>20，衍射效应极小
单微透镜阵列匀化光路衍射效应
λ为波长，PA为pitch，fA为阵列A焦距，fL为透镜FL焦距，DFT为平顶光斑尺寸，FN（Fresnel Number）为MLA微透镜阵列菲涅尔数
蝇眼透镜菲涅尔数FN= PA* DFT/(4λ* fA)，DFT= PA* fL/ fA
若FN<10，微透镜阵列衍射效应严重；
若10<FN<50，微透镜阵列衍射效应较大；
若50<FN<100，蝇眼透镜衍射效应较小；
若FN>100，蝇眼透镜衍射效应极小
