SigmaKoki西格玛光机棱镜的应用和选型介绍以及斯涅尔公式临界角计算

本文介绍OPTOSIGMA西格玛光机棱镜选型指南和用途，折射角，临界角的计算方式。这些棱镜可以替换反射镜，包括直角棱镜(RPB/RPSQ)，分光计测，分散补偿的等边分散棱镜，五角棱镜（PPB）干涉仪或距离计测等反射体用的角锥棱镜(CCB)，中空回反射器(RCCB)，五角棱镜(PPB)，佩林勃洛卡棱镜（PBPQ）以及道威棱镜（DOP）等

日本SigmaKoki/ SIGMA西格玛光机棱镜选型指南：

OptoSigma棱镜是通过将玻璃加工成各种形状，依据折射产生出特殊的效果。棱镜的角度精度较高，制造后不会再发生角度变化，可以作为角度标准使用。

关于折射或临界角：

光线倾斜射入玻璃时，会在玻璃和空气的分界面引起折射，改变光线前进的方向，这时，与折射率较小的空气一侧的入射角度相比，折射率较大的玻璃一侧的出射角度会变小。如果知道玻璃的折射率，这个关系可以通过斯奈尔公式求出。

其次，如下左图所示，以与出射角度θb相同的角度从玻璃一侧射入光线到分界面时，经过完全相同的路线，光线以和入射角度θa相同的角度射出空气一侧。但是，如下右图所示，以大角度从玻璃一侧射入到分界面时，射出空气一侧的角度会超过90°，空气一侧的出射角度为90°时称为“临界”，达到临界的入射角度称为临界角。以大于这个临界角θr的角度从玻璃一侧射入光线到分界面时，会引起全反射，光线不会泄露到空气一侧。

左图：折射条件图示             右图：临界条件图示

计算折射角的方法：

如上左图，棱镜产生折射的原因在于光从一种介质进入另一种介质时速度的变化。当光线从空气（或真空）进入玻璃等更密的介质时，它的传播速度会减慢。由于光在不同介质中的速度不同，当它以一定角度入射到两种介质的界面上时，光线会在界面处改变方向，这个现象就是折射。

折射可以通过斯奈尔公式/斯涅尔公式（Snell's Law）来计算，该定律公式为：

n1sin(θa)=n2sin(θb)

其中：

n1是第一种介质（通常是空气）的折射率，

n2是第二种介质（例如玻璃）的折射率，

θa是入射角，即入射光线与法线之间的夹角，

θb是折射角，即折射光线与法线之间的夹角。

通过上述公式，我们可以计算出光线在穿过不同介质界面时的折射角度。例如，如果已知入射角θa和两种介质的折射率n1与n2，就可以解出折射角θb。

对于棱镜来说，因为其具有两个非平行的面，所以光线在第一次进入棱镜时会发生一次折射，然后在离开棱镜时再次发生折射。这两次折射导致了光线的偏折，并且由于不同波长的光在同一种介质中的折射率略有不同，这种差异会导致白光分解成不同颜色的光谱，这就是棱镜产生色散的原因。

临界角的计算方式：

如上右图，棱镜的临界角是指光线从高折射率介质向低折射率介质传播时，能够发生全反射的最小入射角。当入射角大于或等于临界角时，光线将不再透过界面进入第二种介质，而是完全反射回原介质中，这一现象称为全内反射（Total Internal Reflection, TIR）。

临界角的计算基于斯涅尔定律。当入射角达到临界角θr时，折射角θ2为90度。此时，斯奈尔公式可以表示为：

n1sin(θr)=n2sin(90°)   sin(90°)=1，简化为n1sin(θr)=n2

从而可以解得临界角θr的正弦值为：sin(θr)=n2/n1

n1是入射介质的折射率（通常是较高折射率的介质，如玻璃），

n2是透射介质的折射率（通常是较低折射率的介质，如空气）。

根据上述公式，可以计算出临界角θr= arcsin(n2/n1)= arcsin(1/1.517)=41.2° (BK7)

需要注意的是，只有当n1>n2时，即光线从高折射率介质向低折射率介质传播时，才可能存在临界角。如果n1<n2，则无论入射角多大，都不会发生全内反射。